Кнопка, вызывающая переход на страницу, указанную в параметре action заголовка формы, должна иметь тип submit, например:

.

Загрузив заглавную страницу сайта www.harchikov.ru, можно легко изучить структуру расположенной на ней формы, что вы и сделайте, если описание вам непонятно.
В файле же albm.php (адрес именно этого файла указан в заголовке формы заглавной страницы) помещена простая программа, которая выглядит так:

if ($bar01==True) {include ( "bar01.php"); }
if ($bar02==True) {include ('bar02.php"); }
... по строке на каждый альбом...
?>

В файлах bar01.php, bar02.php и т. д. находятся описания альбомов и ссылки на МРЗ-файлы песен. Если checkbox с соответствующим именем был отмечен на заглавной странице, то переменная его имени оказывается равной True - именно это и проверяется в сценарии.
Удивительно, что этот простейший прием в настоящее время практически не применяется на сайтах Сети - используется традиционная схема размещения информации со множеством ссылок на отдельные разделы. А ведь как удобно - например, на сайте Харчикова можно выбрать альбомы, сгенерировать себе страницу со ссылками на песни из них и, заходя на нее, постепенно загружать песни или передать весь список ссылок на файлы в какую-нибудь из программ-"качалок". Или, скажем, на сайте фирмы "Экон-Профи" (http://www.econprofi.ru) точно так же сделан раздел "Вопросы и ответы" (рис.4.3) - отметив интересующие вопросы на странице раздела, можно получить подробные консультации исключительно по выбранным темам. Полученная страница и загрузится быстрее, да и при ее распечатке лишней бумаги тратить не потребуется.

Данную схему, разумеется, можно доработать. Опыт показывает, что посетители чаще всего предпочитают просмотреть либо два-три выбранных раздела, либо все разделы сразу. В последнем случае им придется отмечать все checkbox'bi страницы, что занимает время и силы. Поэтому стоит поместить на страницу еще и кнопку вывода сразу всех разделов - "Просмотреть все". Ей можно назначить гиперссылку с адресной строкой, содержащей все переменные в значении on, а можно немного доработать код РНР на странице-обработчике запроса, попросту добавив во все условия проверку значения еще одной, общей для всех условий переменной: if (($bar02==True) || ($all==True)) {... (напоминаю, что знак || означает "или"), и тогда гиперссылка может вести всего лишь на адрес albm.php?all=True.
Можно для решения той же задачи поместить на страницу пару сценариев на JavaScript, выполняющих соответственно отметку всех checkbox'oв и, наоборот, их очистку. Так что простор для творчества имеется, и немалый.